رولیٹ تہٕ رِیاضی ہِنز تعلیم
رولیٹ پہیہٕ چھُ اِمکانس تصورس منز اَنُن سہل کران۔ یتہِ چھُ یہِ زِ اتھ کِتھہٕ پٲٹھۍ سبقس منز استعمال کرُن، جُوا کِس حوصلہٕ افزٲیی ورٲے۔
سَتٕترٛٲہ برابر اِمکان وٲلۍ نتیجہٕ، مقرر ادایگی، آزٲدی، اکھ معلوم منفی توقع تہٕ انسانن ہُند غلطی کرنُک اکھ زیٚوُٹھ ریکارڈ۔ رولیٹ چھےٚ توقع، تغیُررِیاضیتغیُراکھ پیمانہٕ زِ نتیجہٕ متوقع قدرِ ہِندِس گیرس منز کوتاہ دور چھِ پھہلان۔ اکھ نمبر شرطہِ منز زیادٕ، برابر ادایگی شرطن منز کم۔پوٗرٕ پٔرِو ←، بٔڈۍ عددن ہُند قانوٗنرِیاضیبٔڈۍ عددن ہُند قانوٗنآزاد نتیجن ہُند اوسط چھُ آزمایشن ہِندِ تعداد بڑنہٕ سٟتۍ متوقع قدرِ کُن تقارُب کران۔پوٗرٕ پٔرِو ←، جُواری سُند مغالطہٕ، مفروضہٕ ٹیسٹ تہٕ زامہٕ دۄہہ سوال سِکن یا ڈایسو کھۄتہٕ جان سمجھاوان۔
رولیٹ کیازِ
سِکس چھِ زٕ نتیجہٕ تہٕ ڈایسس شےٚ؛ دۄنوے چھِ زامہٕ دۄہہ سوالرِیاضیزامہٕ دۄہہ سوالکوتاہ لُکھ گژھن آسنۍ برونٛہہ زِ زٕ اِمکانن مُطٲبق اکھ زامہٕ دۄہہ بٲگرن، یا کوتاہ اسپِن برونٛہہ زِ اکھ نمبر اِمکانن مُطٲبق دوبارٕ یِیہِ۔ 37 خانن ہُند پہیس پؠٹھ چھِ 8 اسپِن کٲفی آدھ کھۄتہٕ زیادٕ اِمکانہٕ خٲطرٕ۔پوٗرٕ پٔرِو ← یا کائی مربع ٹیسٹلیبکائی مربع ٹیسٹشُماریاتی ٹیسٹ یُس پرتھ خانس پؠٹھ وُچھنہٕ آمٕتۍ نتیجہٕ متوقع n/37 سٟتۍ مقابلہٕ کران چھُ۔ اَمہِ سٟتۍ چھُ فیصلہٕ کرنہٕ یِوان زِ پہیس منز جھکاو چھا۔پوٗرٕ پٔرِو ← کُنہِ ڈرامہٕ سان ہاونہٕ خٲطرٕ واریاہ لۄکٕٹۍ۔ تاشہٕ کِس ڈیکس چھےٚ یادداشت۔ رولیٹس چھِ 37 برابر اِمکان وٲلۍ نتیجہٕ، مقرر ادایگیپونٛسہٕخٲلص ادایگیزیٚنٕمٕژ شرط کیاہ چھےٚ واپس دِوان، یۄسہٕ واپس آمٕژ شرطٕچ رقمہِ پؠٹھ “X to 1” کِس صورتس منز وَننہٕ چھےٚ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ← یِمہٕ توقع اکہِ لٲنہِ ہُند حساب بناوان چھےٚ، جسمٲنی بناوٹہٕ ہِنزِ وجہِ آزٲدی، تہٕ اکھ برتری یۄس اکِس سیشنس منز ژھپنہٕ خٲطرٕ کافی لۄکٕچ تہٕ اکِس ؤرِیس پؠٹھ غالب یِنہٕ خٲطرٕ کافی بٔڑ چھےٚ۔ امہِ سٟتۍ چھےٚ زٕ صدی درج کرنہٕ آمٕتۍ مغالطہٕ تہِ یِمن ہُند تجزیہٕ ہیٚکہِ سپدِتھ۔
سبقن ہُند سِلسِلہٕ
جُوا ہیچناوِنہٕ ورٲے ہیچناوُن
مشقی پونٛسہٕ تہٕ Demo Game استعمال کٔرِو، یتھ منز کانٛہہ اصلی شرطٕچ رقم چھےٚنہٕ۔ متوقع قدرِرِیاضیمتوقع قدرزیٚچھ مُدتس منز فی شرط اوسط نتیجہٕ۔ پرتھ معیٲری یوٗرپی شرطہِ خٲطرٕ شرطٕچ رقمہِ ہُند −1/37۔پوٗرٕ پٔرِو ← سٟتۍ کٔرِو شروٗع تہٕ بار بار یِیِو اتھ کُن واپس: پرتھ مشق چھےٚ یتھ پؠٹھ ختم گژھان “تہٕ متوقع قدر چھےٚ شرطٕچ رقمہِ ہُند −1/37”۔ نِظامن کٔرِو طریقن ہِنزِ جاے جوابی مِثالن رٔنگۍ استعمال: مشق چھےٚ خامی ژھانٛڈٕنۍ، تہٕ سِمولیٹر چھُ خامی سیکنڈن منز ہاوان۔ تِمن لُکن ہُند تٲریخ تہِ کٔرِو شٲمِل یِم ہارِ۔ سبق چھُ یہِ زِ حساب چھُ زیٚنان، یُس اشتہارٕچ اُلٹ چھُ۔
مشقہٕ یِمہٕ کام کران چھےٚ
طالب علمن ؤنِو اندازٕ لاگُن زِ کوتاہ اسپِن پتہٕ یِیہِ کانٛہہ نمبر دوبارٕ، تہٕ پتہٕ چلٲوِن Demo Game دَہ لٹہِ (زامہٕ دۄہہ سوال)۔ تِمن ؤنِو حِکمتِ عملی ایڈیٹرس منز اکھ “نِظام” لیٚکھُن تہٕ 10,000 سیشَن چلاوٕنۍ (توقعہِ ہِنز خطیت)۔ تِمن ؤنِو 1913 کِس سِلسِلس ہُند اِمکانرِیاضیاِمکانکُنہِ نتیجُک اِمکان، 0 پؠٹھٕ 1 تام یا 0% پؠٹھٕ 100% تام۔ اکھ نمبر: 1/37 = 2.70%۔پوٗرٕ پٔرِو ← حساب کرُن تہٕ پتہٕ مونٹی کارلو منز پانٛژاہن ؤرین منز کُنہِ جایہِ یہِ سِلسِلہٕ سپدنُک اِمکان (اکِس مخصوص واقعس تہٕ کُنہِ تہِ واقعس منز فرق)۔ تِمن ؤنِو اکِس مُنصفانہٕ اسپِن تٲریخس منز “جھکاو وول” خانہٕسامانخانہٕروٹرس پؠٹھ 37 نمبر وٲلین خانن منزٕ اکھ۔ بیٚیہِ ناو: slot، cup۔پوٗرٕ پٔرِو ← ژھانٛڈُن تہٕ پتہٕ ڈیٹا رلاوُن (کٔیی موازنہٕ)۔
یہِ کیازِ چھُ یاد روزان
طالب علمن چھِ 26 کرٛہُنشرطکرٛہُن18 کرٛہنین نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: noir۔پوٗرٕ پٔرِو ←، Jagger سُند پہیہٕ، تہٕ سُہ لمحہٕ یاد روزان ییٚلہِ سِمولیٹرن تِہُنٛد نِظام ہاران ہوٚو۔ تجریدی اِمکان چھُ امتحانس تام مَشِتھ گژھان؛ پہیہٕ نہٕ۔ اخلٲقی لکیر چھےٚ صاف: سُہ حساب ہیچنٲوِو یُس کھیلس خراب شرط بناوان چھُ، کھیلے استعمال کٔرِتھ، تہٕ یِم طالب علم پتہٕ جُوا گِندن، تِمن آسہِ کم از کم قیمت معلوم۔
سوال
مشقی پونٛسن سٟتۍ تہٕ اتھ واضح بُنیادِ سٟتۍ زِ کیسنو برتریرِیاضیکیسنو برتریپرتھ شرطٕچ رقمہِ ہُند سُہ حِصہٕ یُس کیسنو اوسطن تھاوان چھُ: یوٗرپی رولیٹس منز 2.70%۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ سبق، واریاہ نصاب چھِ گۄڈٕے ڈایس تہٕ لاٹری استعمال کران؛ رولیٹ چھےٚ تمیٚے چیزٕچ اکھ امیر شکل۔
کیسنو برتری، پتہٕ Demo Game، پتہٕ حِکمتِ عملی سِمولیٹر۔
امہِ منز چھِنہٕ اصلی پونٛسہٕ، نہٕ کھاتہٕ، تہٕ نہٕ آپریٹرن ہِندۍ لِنک۔
مزاحیہ وقفہٕ
سَتٕترٛٲہ نتیجہٕ، اکھ برتری، ہیچنہٕ خٲطرٕ زٕ صدی غلطیہٕ۔
ماخذ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.