شُماریاتی اہمیت
“اہم” چھُ مطلب غٲر جانبدار پہیس پؠٹھ غٲر اغلب، نہٕ “اصلی” تہٕ نہٕ “مُنافع بخش”۔
0.05 p قدرُک مطلب چھُ زِ غٲر جانبدار پہیہٕ دِیہِ یوٗت ٹیڑھ نمونہٕ ویٚہن منزٕ اکہِ لٹہِ۔ اگر توٚہۍ ویٚہن پہیَن وُچھِو، اکھ گژھِ اتفاقہٕ پاس۔
p قدر کیاہ چھےٚ
مشاہدٕ کرنہٕ آمتِس انحرافس برابر یا امہِ کھۄتہٕ بوٚڈ انحراف وُچھنُک اِمکانرِیاضیاِمکانکُنہِ نتیجُک اِمکان، 0 پؠٹھٕ 1 تام یا 0% پؠٹھٕ 100% تام۔ اکھ نمبر: 1/37 = 2.70%۔پوٗرٕ پٔرِو ←، اگر پہیہٕ غٲر جانبدار آسہِ۔ یہِ چھُ اکِس مفروضس تحت ڈیٹاہس مُتعلق بیان، پہیس مُتعلق نہٕ۔ 0.03 p قدرلیبp قدراگر پہیہٕ غٲر جانبدار آسہِ، تیٚلہِ وُچھنہٕ آمتِس انحرافس برابر یا امہِ کھۄتہٕ بوٚڈ انحراف وُچھنُک اِمکان۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ وَنان: غٲر جانبدار پہیہٕ چھُ یہِ 3% وقتس کران۔ یہِ چھےٚ نہٕ وَنان: 97% اِمکان چھُ زِ پہیس چھُ جھکاو۔ دۆیِمِس بیانس خٲطرٕ آسہِ یہِ زانُن ضروری زِ جھکاو وٲلۍ پہیہٕلیبجھکاو وول پہیہٕسُہ پہیہٕ یَمہِ کِس جِسمٲنی نۄقصس کِنۍ کیٚنٛہہ خانہٕ 1/37 کھۄتہٕ زیادٕ اِمکان وٲلۍ بنان چھِ۔ کم کم، تہٕ صرف ساسہٕ بٔدۍ ریکارڈ کرنہٕ آمٕتۍ اسپِن سٟتۍ پرزناونہٕ یِنہٕ وول۔پوٗرٕ پٔرِو ← گۄڈٕ کوتاہ عام چھِ، تہٕ نَوِ کیسنوس منز چھِ تِم واریاہ کم، یَمہِ کِنۍ اکھ اکیلہٕ اہم نتیجہٕ دریافتہِ کھۄتہٕ اتفاق آسنُک کتہِ زیادٕ اِمکان چھُ۔
واریاہ مقابلہٕ
غٲر جانبدار پہیس پؠٹھ پرتھ ٹیسٹس چھُ 5% سطحِ پؠٹھ پاس گژھنُک 5% اِمکان۔ ویٚہن پہیَن ٹیسٹ کٔرِو تہٕ اکھ گژھِ پاس۔ اکِس پہیس ویٚہن وقتٕکیٚن حِصن منز ٹیسٹ کٔرِو تہٕ اکھ گژھِ پاس۔ اکِس نمونس 37 خاننسامانخانہٕروٹرس پؠٹھ 37 نمبر وٲلین خانن منزٕ اکھ۔ بیٚیہِ ناو: slot، cup۔پوٗرٕ پٔرِو ← ہِندیٚن گروپن، شےٚن سیکٹرپہیہٕسیکٹرپہیس پؠٹھ خانن ہُند لگاتار قوس، میزٕکِس نقشس پؠٹھ کُنہِ گروہس نِشہِ الگ۔پوٗرٕ پٔرِو ← گروپن تہٕ ترٛےٚن رنگہٕ گروپن سٟتۍ ٹیسٹ کٔرِو تہٕ کیٚنٛہہ نہٕ کیٚنٛہہ گژھِ پاس۔ علاج چھُ ڈیٹا وُچھنہٕ برونٛہہ ٹیسٹ طے کرُن، سُہ اکہِ لٹہِ چلاوُن، تہٕ نَوِس ڈیٹاہس پؠٹھ تصدیق کرٕنۍ۔ یُس ژھانٛڈُن “جھکاو وول” پہیہٕ لبان چھُ، سُے چھُ عام طور نتیجہٕ پٲدٕ کران۔
اہمیت بمقابلہٕ سائز
اکھ واریاہ بوٚڈ نمونہٕ ہیٚکہِ معمولی جھکاو تہِ اہم بنٲوِتھ۔ یُس خانہٕ 1/37 بجاے 1/36.5 شرحِ سٟتۍ نیران چھُ، سُہ چھُ اکھ اصلی نُقص یُس کیٚنٛہن مِلین اسپِنن منز اہمیتس تام واتِ تہٕ 35:1 خٲلص ادایگیپونٛسہٕخٲلص ادایگیزیٚنٕمٕژ شرط کیاہ چھےٚ واپس دِوان، یۄسہٕ واپس آمٕژ شرطٕچ رقمہِ پؠٹھ “X to 1” کِس صورتس منز وَننہٕ چھےٚ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ ہارِ پونٛسہٕ تیٚلہِ تہِ۔ گِندن وٲلِس خٲطرٕ چھُ اثرُک سائز اہم: کیاہ کانٛہہ خانہٕ چھُ 1/36 یا امہِ کھۄتہٕ جان شرحِ سٟتۍ نیران، تہٕ کوتاہ؟ کائی مربع چھُ پہیس مُتعلق وَنان؛ صرف نیرنٕچ شرح چھےٚ شرطہِ مُتعلق وَنان۔
طاقت
دۆیِم غلطی چھےٚ اکھ موجوٗد جھکاو نظرٕ انداز کرُن۔ 1,000 اسپِنن سٟتۍ چھُ 1/30 وول خانہٕ (اکھ واریاہ بوٚڈ جھکاو) 5% سطحِ پؠٹھ صرف تقریباً اَڈ وقتس ژھانٛڈنہٕ یِوان۔ امیُک علاج چھُ نمونہٕ سائز، ہوشیٲری نہٕ۔ نمونہٕ سائز صفحہٕ چھُ ہندسہٕ دِوان۔
اکھ عملی معیار
جھکاوٕکِس دعوَس دلچسپ بناونہٕ خٲطرٕ: برونٛہہ ژارنہٕ آمُت ٹیسٹ، 0.05 بجاے p < 0.01، تِتھۍ سائزٕکِس آزاد نمونس پؠٹھ دوہراوُن، تہٕ دوہراونہٕ پتہٕ ترجیحی خانن پؠٹھ 1/34 یا امہِ کھۄتہٕ جان اندازٕ کرنہٕ آمٕژ نیرنٕچ شرح۔ یہِ معیار چھُ کھیلٕچہِ تاریخِ منز کیٚنٛہہ لٹہِ پوٗرٕ گومُت، تہٕ جتہِ تام عوٲمی ریکارڈ ہاوان چھِ، کُنہِ نَوِس دیکھ ریکھ کرنہٕ آمتِس پہیس پؠٹھ زانٛہہ نہٕ۔
سوال
1920 کِس دہاکٕچ رِواج۔ امہِ منز چھُنہٕ کیٚنٛہہ خاص؛ ییلہِ توٚہۍ واریاہ پہیہٕ وُچھان چھِو، 0.01 چھُ زیادٕ معقول حد۔
سُہ چھُنہٕ شاید یکسان نتیجہٕ دِوان۔ یہِ ہیٚکہِ ڈیلرُک اثر، درج کرنٕچ غلطی یا ڈیٹا اندراجُک مسلہٕ آسِتھ۔ دوہراوِو۔
نہٕ۔ سُہ چھُ وَنان زِ تقسیم چھےٚ ٹھیک نہٕ۔ سیکٹر تجزیہٕ تہٕ اثرُک سائز چھِ وَنان زِ کتہِ۔
ریاضی سٟتۍ مزٕ
گۄڈٕ کٔرِو یِم پانے حل۔ پرتھ اکھ حل چھُ ژھوٚپتھ؛ ییلہٕ توٚہۍ تیار آسِو، تیٚلہِ کھولِو۔
اکِس رپورٹ کرنہٕ آمتِس ڈبل صِفرٕپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ← پہیس پؠٹھ آو گۄڈنیُک درجنشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادایگی 2:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← 3,000 اسپِنن منز 742 لٹہٕ۔ یہِ چھُ اوسطہٕ کھۄتہٕ کوتاہ معیٲری انحرافرِیاضیمعیٲری انحرافتغیُرُک مربع جذر؛ نتیجُک متوقع قدرِ نِشہِ عام فاصلہٕ۔پوٗرٕ پٔرِو ← بۄن، تہٕ مُنصفانہٕ پہیہٕ کوتاہ لٹہٕ کرِ یہِ؟
حل ہاوِو
جواب لگ بگ 8.1 معیٲری انحراف بۄن۔ مُنصفانہٕ پہیہٕ کرِ یہِ لگ بگ 3 × 10¹⁵ کوششن منز اکہِ لَٹہِ، یعنی کُنہِ وِزِ نہٕ۔ سوالس سٟتۍ چھاپنہٕ آمُت جواب چھُ 11.75 وَنان؛ اَسہِ چھُ 8.07 مِلان۔
گۄڈنِکِس درجنس منز چھِ 38 خاننسامانخانہٕروٹرس پؠٹھ 37 نمبر وٲلین خانن منزٕ اکھ۔ بیٚیہِ ناو: slot، cup۔پوٗرٕ پٔرِو ← منزٕ 12۔ 3,000 اسپِنن منز چھُ اَمیُک اوسط 3,000 × 12/38 = 947.4 لگُن، پھٲلاو √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5۔
742 چھُ اوسطہٕ کھۄتہٕ 205.4 بۄن: 205.4/25.5 = 8.07 پھٲلاو۔
مُنصفانہٕ پہیہٕ چھُ ترٛےٚ پھٲلاو کم لگ بگ 740 کوششن منز اکہِ لَٹہِ رَوان؛ ٲٹھ پھٲلاو کم، لگ بگ 3 × 10¹⁵ منز اکہِ لَٹہِ (گھنٹی نُما خم، اکھ طرف)۔ اَمہِ کتھہِ ہُند حساب زِ پٔرن وٲلۍ وُچھ ترٛێن درجنن منزٕ سارِوٕے کھۄتہٕ خراب، چھُنہٕ کانٛہہ اہم چیز بدلاوان۔ یِتھ نتیجُک مطلب چھُ زِ پہیہٕ، یا گنتی، چھےٚ غلط۔ اکِس صِفرٕ پہیس پؠٹھ آسہِ ہا یہوے گنتی 9.0 پھٲلاو بۄن (اوسط 973.0، پھٲلاو 25.6)۔
مزاحیہ وقفہٕ
ویٚہن غٲر جانبدار پہیَن منزٕ چھُ اکھ “اہم”۔ یہِ چھُ امہِ ہندسُک مطلب۔
ماخذ
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.