قدم بہٕ قدم مِثال: D’Alembert سٕنز دوپہر
ہارِ پتہٕ اکھ یونِٹ ہیٚور، زیٚنہٕ پتہٕ اکھ یونِٹ بۄن، ہَتھ اسپِن پرتھ اسپِنس پؠٹھ وۄزُل۔ سارِوٕے کھۄتہٕ نرم نِظام، تہٕ نرمی ہِنز قیمت۔
فی یونِٹ $5 سٟتۍ اکھ فرضی 100 اسپِن D’Alembert سیشَن۔ شرطٕچ رقم آیہِ پانٛژھ لٹہِ واپس $5 پؠٹھ، اکِس خراب وقتس منز کھٔژ $80 تام، تہٕ ختم گٔیہِ $55 پؠٹھ تہٕ سیشَن رووٕ $40 نۄقصانس منز۔ سُہ نِظام یُس توازن باسان چھُ تہٕ چھُنہٕ۔
نِظامس پؠٹھ پَکِو
نۄقصان چھُ اکھ قدم ہیٚور نِوان۔ زیٚنُن چھُ اکھ قدم پتھ نِوان۔
شرطٕچ رقمہٕ تہٕ نتیجہٕ چھِ بُنیٲدی شرطٕچ یونِٹن منز۔
منصوبہٕ
اکھ یونِٹپونٛسہٕیونِٹسۄ بنیٲدی شرطٕچ رقم یتھ منز کانٛہہ نِظام یا گِندن وول کام چھُ کران۔ شرط بڑاونۍ نِظام چھِ یونِٹن منز بیان کرنہٕ یِوان تاکہ تِم پرتھ میزس پؠٹھ لاگوٗ گژھن۔پوٗرٕ پٔرِو ←، $5، وۄزلسشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ شروع کٔرِو۔ ہارِ پتہٕ اکھ یونِٹ ہُرٲوِو؛ زیٚنہٕ پتہٕ اکھ کم کٔرِو، مگر اکس کھۄتہٕ بۄن کُنہِ نہٕ۔ نظریہ، یُس d’Alembert-ن پیش کوٚر نہٕ مگر یَمُک الزام تَس پؠٹھ چھُ، چھُ یہِ زِ زیٚنہٕ تہٕ ہار چھِ برابر گژھان، تَمہِ کِنۍ اکہِ ہارِ تہٕ اکہِ زیٚنہٕ ہِندِس پرتھ جوڑس پؠٹھ چھِ أسۍ اکھ یونِٹ ہیٚور۔ حساب چھُ ونان زِ وۄزُل چھُ 48.65% اسپِن زیٚنان، تَمہِ کِنۍ چھےٚ ہار زیٚنن کھۄتہٕ تقریباً ژتجیہن منز اکھ زیادٕ، تہٕ شرطٕچ رقم چھےٚ وقتس سٟتۍ ہیٚور کھسان۔
اسپِن 1–30
چوداہ وۄزُل، پَنٛداہ کرٛہُنشرطکرٛہُن18 کرٛہنین نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: noir۔پوٗرٕ پٔرِو ←، اکھ صِفرپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ←۔ شرطٕچ رقم کھٔژ ترٛےٚ ہار لگاتار گژھنس منز $20 تام، اسپِن 18 تام آیہِ واپس $5 پؠٹھ، تہٕ یتھ حِصس ہِندِس آخرس تام کھٔژ $25 تام۔ خٲلص +$20۔ پرتھ ہار-زیٚنہٕ جوڑن دِیُت وعدٕ کِس مطابق اکھ یونِٹ؛ زیادٕ ہارو کھیٚیہِ تِم۔ یہِ چھُ اکھ آہستہٕ پمپ باسان یُس زیادٕ تر کٲم کران چھُ۔
اسپِن 31–65
خراب وقت۔ زٲوُہ غٲر وۄزلن مقابلس منز تیٚرہٕ وۄزُل، یِمن منز سَتن ہارن ہُند اکھ سِلسلہٕ۔ اسپِن 41 پؠٹھ $5 پؠٹھٕ کھٔژ شرطٕچ رقم اکھ اکھ یونِٹ $80 تام، تہٕ پرتھ $75 ہارِ ختم کٔرۍ برونٛہِمۍ پَنٛداہ $5 زیٚنہٕ۔ یتھ حِصس منز خٲلص −$485؛ تام وٲتِتھ −$465۔ کُنہِ تہِ اکِس اسپِنس پؠٹھ سپُد نہٕ کینٛہہ ڈرامائی؛ یہِ کوٚر ہیٚور کھسنہٕ۔
- p10 −$500
- p25 −$500
- وسطانیہ −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
اسپِن 66–100
پَنٛداہ غٲر وۄزلن مقابلس منز وُہ وۄزُل، شرطٕچ رقم $5 قدمن منز $80 پؠٹھٕ $55 کُن واپس یِوان۔ بٔڈِس شرطٕچ رقمہِ پؠٹھ پرتھ زیٚنہٕ آو اصل پونٛسہٕ واپس: $70 ہارِ پتہٕ $75 زیٚنُن چھُ جوڑُک خٲلص +$5، مگر جوڑ چھُ بوٚڈ۔ یتھ حِصس منز خٲلص +$425؛ آخرس پؠٹھ −$40۔
حساب کتاب
اوسط شرطٕچ رقم تقریباً $37، تَمہِ کِنۍ کُل شرط رقم تقریباً $3,670، یکسان $5 شرط لاگن والِس $500 کِس مقابلس منز۔ $3,670 پؠٹھ متوقع نۄقصانرِیاضیمتوقع نۄقصانمتوقع قدر ضرب کُل شرط رقم؛ اکِس سیشَنس یا اکِس مُدتس منز اوسط ہارنہٕ آمٕژ رقم۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھُ $99؛ اصل −$40، اکھ معیٲری انحرافرِیاضیمعیٲری انحرافتغیُرُک مربع جذر؛ نتیجُک متوقع قدرِ نِشہِ عام فاصلہٕ۔پوٗرٕ پٔرِو ← اندر۔ شرطٕچ رقمہِ ہُند ہیٚور کھسُن چھُ نِظامُک پوٗرٕ اثر: میزس پؠٹھ زیادٕ پونٛسہٕ، پرتھ ڈالرس پؠٹھٕ تِیٚے 2.70%، نتیجن ہِنز وسیع تقسیم۔
سیشَن کیاہ ہاوان چھُ
D’Alembert چھُ جُواری سُند مغالطہٕ شرط لاگنٕچ قانوٗنس روٗپس منز لیوکھمُت: یہِ چھُ مانان زِ زیٚنہٕ تہٕ ہار گژھن جلدی برابر زِ شرطٕچ رقم ییہِ واپس بۄن۔ تِم چھِ زیٚچھ مُدتس منز مِلاونہٕ سٟتۍ برابر گژھان، دُرست گژھنہٕ سٟتۍ نہٕ، تہٕ شرطٕچ رقمہِ نِش چھُنہٕ اکِس یونِٹس پؠٹھ واپس یِنُک کانٛہہ وجہ۔ یہِ چھُ اکھ آہستہٕ نِظام یتھ منز کانٛہہ کھڈ چھُنہٕ، تہٕ یہِ آہستگی چھےٚ وجہ زِ گِندن وٲلۍ چھِ اَتھ پؠٹھ یقین تھاوان۔
سوال
کم۔ شرطٕچ رقم چھےٚ پرتھ ہارِ پتہٕ اکھ یونِٹ ہُران، دۄگُن نہٕ، تَمہِ کِنۍ حدس تام واتنہٕ خٲطرٕ چھُ ستہٕ زیٚچھ خراب سِلسلہٕ لازمی۔
آ، تہٕ حد چھےٚ اَتھ خراب سِلسلس پتہٕ حدس پؠٹھ یکسان شرطسحِکمتِ عملییکسان شرطپرتھ اسپِنس پؠٹھ تیٚیی رقم لاگٕنۍ۔ سُہ بُنیاد یَمہِ سٟتۍ پرتھ شرط بڑاونہٕ وول نِظام مقابلہٕ کرنہٕ یِوان چھُ۔پوٗرٕ پٔرِو ← منز بدلاوان۔ کانٛہہ تہِ حد چھےٚ ٹھیک؛ کانٛہہ تہِ چھےٚنہٕ برتری بدلاوان۔
تٔمۍ ووٚن 1754 منز زِ ہیڈز ہِندِس سِلسلس پتہٕ چھُ ٹیلز زیادٕ امکان وول گژھان۔ یِم جُواری اَمہِ سٟتۍ متفق ٲسۍ، تِمو تھوٚو نِظامس تَسُند ناو۔ سُہ آسہِ شرمندٕ گوٚمُت۔
مزاحیہ وقفہٕ
سارِوٕے کھۄتہٕ نرم نِظام۔ یہِ چھُ کھڈس منز پیٚنہٕ بدلہٕ آہستہٕ کھسان۔
ماخذ
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.