متوقع نۄقصان
متوقع قدر ضرب کُل رقم یۄسہٕ توٚہۍ شرطس پؠٹھ لاگِو: سیشنُک اوسطن خرچ۔
متوقع نۄقصان = کُل شرط رقم × 1/37۔ شرطٕچ رقم $10، 100 اسپِن: $1,000 شرطس پؠٹھ، $27 متوقع نۄقصان۔ شرط بڑاونٕکۍ نِظام چھِ زیادٕ رقم لاگان، امہِ موجوٗب چھِ زیادٕ ہاران۔
کُل شرط رقم، سرمایہ نہٕ
متوقع نۄقصانرِیاضیمتوقع نۄقصانمتوقع قدر ضرب کُل شرط رقم؛ اکِس سیشَنس یا اکِس مُدتس منز اوسط ہارنہٕ آمٕژ رقم۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھُ امہِ پؠٹھ مُنحصر زِ میزس پؠٹھ کوتاہ رقم گُذرِ، نہٕ امہِ پؠٹھ زِ توٚہۍ کوتاہ اٲنِو۔ $100 گِندنُک سرمایہپونٛسہٕگِندنُک سرمایہسۄ کُل رقم یۄسہٕ گِندنہٕ خٲطرٕ الگ تھاونہٕ چھےٚ یِوان۔ سرمایہ انتظام چھُ یہِ فیصلہٕ زِ تمہِ منزٕ کوتاہ گژھہِ پرتھ شرطس تہٕ پرتھ سیشَنس منز خطرس منز تھاونہٕ۔پوٗرٕ پٔرِو ← یُس واریاہ لٹہٕ دوبارٕ لاگنہٕ یِیہِ، ہیٚکہِ $2,000 کُل شرط رقمپونٛسہٕکُل شرط رقماکِس سیشَنس یا مُدتس منز شرطس پؠٹھ لاگنہٕ آمٕژ کُل رقم، دوبارٕ لاگنہٕ آمٕژ زیٚنٕمٕژ رقم تہِ گنزرِتھ۔ بیٚیہِ ناو: handle، action۔پوٗرٕ پٔرِو ← تہٕ $54 متوقع نۄقصان بنٲوِتھ؛ $10,000 سرمایہ یُس اکہِ لٹہٕ وۄزلسشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ لاگنہٕ یِیہِ، چھُ $10,000 کُل شرط رقم تہٕ $270 بناوان۔ کیسنوٕچ آمدنی چھےٚ ٹریفکس پؠٹھ محصوٗل، تہٕ ٹریفک چھُ پرتھ اسپِنس پؠٹھ پرتھ چِپپونٛسہٕچِپاکھ ٹوکن یُس اکھ مقرر رقم ہاوان چھُ، شرط لاگنہٕ خٲطرٕ میزٕکِس نقشس پؠٹھ تھاونہٕ یِوان۔ بیٚیہِ ناو: check۔پوٗرٕ پٔرِو ←۔
فارمولا
E[loss] = Σ شرطٕچ رقمہٕ / 37۔ یکسان شرط لاگن وٲلِس خٲطرٕ چھُ یہِ رقم × اسپِن / 37۔ شرط بڑاونٕکِس نِظامسحِکمتِ عملیشرط بڑاونُک نِظامکانٛہہ تہِ قاعدٕ یُس پٔتِمین نتیجن ہِندِ بنیادٕ پؠٹھ شرطٕچ رقم بدلاوان چھُ۔ منفی نِظام چھِ یہِ نۄقصانہٕ پتہٕ بڑاوان، مثبت زیٚنہٕ پتہٕ۔پوٗرٕ پٔرِو ← خٲطرٕ چھُ یہِ اوسط رقم × اسپِن / 37، تہٕ اوسط رقم چھےٚ بُنیٲدی رقمہِ کھۄتہٕ زیادٕ، کیازِ ہارنٕکین سِلسِلن منز چھےٚ رقمہٕ بڑان۔ $10 بُنیادس پؠٹھٕ $500 حدس منز Martingaleحِکمتِ عملیMartingaleشرط بڑاونُک نِظام یُس پرتھ نۄقصانہٕ پتہٕ شرط دۄگنہٕ چھُ کران۔ یہِ کیاہ چھُ کران تہٕ کیاہ چھُنہٕ کران، تَمیُک حال وُچھِو حِکمتِ عملی حِصس منز۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھُ زیٚچھِس سیشنس منز اوسطن پرتھ اسپِنس پؠٹھ تقریباً $28 لاگان، امہِ موجوٗب چھُ یہِ یکسان $10 شرطہِ کھۄتہٕ تقریباً ترٛےٚ گُنہٕ زیادٕ ہاران، کُنہِ تہِ انفرادی شرطہِ ہُند تناسب بدلاونہٕ ورٲے۔
رفتار
لایو میز چھِ گٲنٹس منز 40–60 اسپِن چلاوان، کیسنو ہال 30–50، تیز میز 90 یا زیادٕ، RNG میز تیٚتھ رفتارِ یوٚت تیز توٚہۍ کلِک کٔرِو۔ اکہِ رقمہِ پؠٹھ چھےٚ رفتار پرتھ گٲنٹہٕ متوقع نۄقصانس پؠٹھ سارِوٕے کھۄتہٕ بوٚڈ واحد عنصر: سُست کیسنو ہال میزٕ پؠٹھٕ RNG میزس پؠٹھ گٲنٹس منز 200 اسپِن گِندنس منز چھُ شامُک خرچ ژور گُنہٕ گژھان، تناسب بدلاونہٕ ورٲے۔
اکِس ؤرِس منز
اکھ باقٲعدٕ گِندن وول یُس ہفتس منز زٕ گٲنٹہٕ 50 اسپِنن ہِندِس لایو میزس پؠٹھ $10 سٟتۍ گِندان چھُ، سُہ چھُ ؤرِس منز $52,000 شرطس پؠٹھ لاگان تہٕ یوٗرپی پہیس پؠٹھ تقریباً $1,400، فرانسیسی پؠٹھ $700، تہٕ امریکی پؠٹھ $2,700 متوقع نۄقصان ادا کران۔ حساب چھُ بےمزہ مگر نتیجہٕ نہٕ: پہیہٕ تہٕ میز ژارنٕچ قیمت چھےٚ کُنہِ تہِ نِظامہٕ کھۄتہٕ لامحدوٗد گُنہٕ زیادٕ، کیازِ نِظامن ہِنز قیمت چھےٚ بالکل صِفرپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ←۔
اکھ کھیل یُس کُنہِ تہِ بینکہٕ کھۄتہٕ زیادٕ قیمتی چھُ
سینٹ پیٹرزبرگ کھیل، یُس Nicolaus Bernoulli ن 1713 منز پیش کوٚر، چھُ سِکہٕ توٚتام تراوان یوٚت تام سر نیرِ، تہٕ اگر اکِس تراونس منز نیرِ تیٚلہِ $2، زٕ منز $4، ترٛێن منز $8 دِوان، پرتھ لٹہٕ زٕ گُنہٕ۔ پرتھ مُمکِن زیٚچھر چھےٚ متوقع قدرِرِیاضیمتوقع قدرزیٚچھ مُدتس منز فی شرط اوسط نتیجہٕ۔ پرتھ معیٲری یوٗرپی شرطہِ خٲطرٕ شرطٕچ رقمہِ ہُند −1/37۔پوٗرٕ پٔرِو ← منز $1 جمع کران، امہِ موجوٗب چھےٚ کاغذس پؠٹھ کھیلٕچ قیمت لامحدوٗد۔ کانٛہہ بینک ہیٚکہِ نہٕ لامحدوٗد انعام دِتھ، تہٕ یِلہِ انعام بینکس نِشہِ موجوٗد رقمہِ تام محدوٗد گژھن، تیٚلہِ چھےٚ قیمت بُن وسان: $1 ملین بینکہٕ سٟتۍ چھےٚ کھیلٕچ قیمت تقریباً $21، $1 بلین سٟتۍ تقریباً $31۔ Martingale چھُ یہوے کھیل بیٚیہِ طرفہٕ وُچھنہٕ آمُت۔ یہِ چھُ تقریباً پرتھ چکرس منز اکھ یونِٹپونٛسہٕیونِٹسۄ بنیٲدی شرطٕچ رقم یتھ منز کانٛہہ نِظام یا گِندن وول کام چھُ کران۔ شرط بڑاونۍ نِظام چھِ یونِٹن منز بیان کرنہٕ یِوان تاکہ تِم پرتھ میزس پؠٹھ لاگوٗ گژھن۔پوٗرٕ پٔرِو ← زیٚنان تہٕ اکِس نایاب زیٚچھِس سِلسِلس منز سورُے ہاران؛ حدہٕ ورٲے آسہن زیٚچھۍ سِلسِلہٕ ہمیشہِ بٔڈین زیٚنٕنین سٟتۍ پوٗرۍ گژھان، تہٕ حدہٕ سٟتۍ چھِنہٕ، تہٕ یہِ چھُ وجہ زِ میزٕچ حدمیزمیزٕچ حداِجازت شُدہ کم کھۄتہٕ کم تہٕ زیادٕ کھۄتہٕ زیادٕ شرط۔ زیادٕ کھۄتہٕ زیادٕ حدٕے چھےٚ دۄگنہٕ کرن وٲلۍ نِظام روکان۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ فیصلہٕ کران زِ Martingale کِتھہٕ پٲٹھۍ ناکام گژھِ، نہٕ زِ ناکام گژھِ کِنہٕ نہٕ۔
متوقع نۄقصان چھُنہٕ نتیجہٕ
پرتھ اکھ سیشَن آسہِ پنٕنِس متوقع نۄقصانہٕ نِشہِ الگ، اکثر متوقع نۄقصانہٕ کھۄتہٕ تہِ زیادٕ۔ $10 سٟتۍ 100 برابر ادایگی اسپِنن منز چھُ معیٲری انحرافرِیاضیمعیٲری انحرافتغیُرُک مربع جذر؛ نتیجُک متوقع قدرِ نِشہِ عام فاصلہٕ۔پوٗرٕ پٔرِو ← $100، متوقع −$27 کِس مقابلس؛ زیٚنٕنہٕ وول سیشَن چھُ عام کتھ۔ متوقع نۄقصان چھُ قیمت؛ تغیُررِیاضیتغیُراکھ پیمانہٕ زِ نتیجہٕ متوقع قدرِ ہِندِس گیرس منز کوتاہ دور چھِ پھہلان۔ اکھ نمبر شرطہِ منز زیادٕ، برابر ادایگی شرطن منز کم۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھُ پیکنگ؛ کُنہِ شامہِ ہُند نتیجہٕ چھُ اکُے نمونہٕ۔
فارمولا
سوال
نہٕ۔ تَمہِ سارِسٕے ہُند 2.70% یُس توٚہۍ شرطس پؠٹھ لاگِو۔ زیٚنٕمٕژ رقم دوبارٕ لاگنہٕ سٟتۍ چھےٚ سۄ دوبارٕ شرطس پؠٹھ گژھان۔
پرتھ گٲنٹہٕ، آ، اکہِ رفتارِ پؠٹھ۔ پرتھ واتنہٕ آمتِس ہدفس پؠٹھ، نہٕ: دیوالہٕ گژھنُک خطرٕرِیاضیدیوالہٕ گژھنُک خطرٕکُنہِ ہدفس یا اسپِنن ہِندِس تعدادس تام واتنہٕ برونٛہہ پورٕ گِندنُک سرمایہ ہارنُک اِمکان۔پوٗرٕ پٔرِو ← وُچھِو۔
کیسنو چھِ اوسط شرط تہٕ گِندنٕکِس وقتس پؠٹھٕ توہیٚنٛد متوقع نۄقصانُک اندازٕ لاگان تہٕ اَمِیُک کینٛہہ حِصہٕ مُفت سہولیات بٕنِتھ واپس دِوان۔ تِم چھِ قیمژ ہُند اکھ حِصہٕ واپس کران، توہیٚہِ برتری دِوان نہٕ۔
مزاحیہ وقفہٕ
کُل شرط رقم × 1/37۔ گھڑی چھےٚ فارمولس منز۔
ماخذ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.