غٲر معموٗلی رولیٹ پہیہٕ
18، 25، 26، 31، 40، 49، 62، 73 یا 105 خانن وٲلۍ پہیہٕ۔ اکھ قاعدٕ چھُ تقریباً سارِنٕے ہِنز قیمت مقرر کران: تِمن خانن ہُند حِصہٕ یِمن ادایگی نظرانداز چھےٚ کران۔
یِلہِ ادایگی تِتھہٕ پٲٹھۍ مقرر آسہِ زَن کیسنو خانہٕ آسہن نہٕ، تیٚلہِ چھےٚ کیسنو برتریرِیاضیکیسنو برتریپرتھ شرطٕچ رقمہِ ہُند سُہ حِصہٕ یُس کیسنو اوسطن تھاوان چھُ: یوٗرپی رولیٹس منز 2.70%۔پوٗرٕ پٔرِو ← کیسنو خانہٕ کُل خانن پؠٹھ بٲگرِتھ، پہیہٕ کوتاہ تہِ بوٚڈ آسِہ۔ زیادٕ تر غٲر معمولی پہیہٕ چھِ یہِ قاعدٕ مانان۔ دِلچسپ چھِ تِم یِم یہِ پھٕٹراوان چھِ: گول کرنہٕ آمٕژ ادایگی، بونس راونڈ، یا اکھ شرط یۄس واریاہ اسپِنن تام قایم روزان چھےٚ۔
پرتھ پہیس خٲطرٕ اکھ قاعدٕ
یوٗرپی رولیٹقِسمیوٗرپی رولیٹاکھ صِفر وول پہیہٕ، 37 خانہٕ، کیسنو برتری 2.70%۔ یتھ سایٹس پؠٹھ معیٲری ماڈل۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھُ 35:1 تِتھہٕ پٲٹھۍ دِوان زَن پہیس 36 خانہٕسامانخانہٕروٹرس پؠٹھ 37 نمبر وٲلین خانن منزٕ اکھ۔ بیٚیہِ ناو: slot، cup۔پوٗرٕ پٔرِو ← آسہن۔ اَمِس چھِ 37، تہٕ غٲر حاضر خانہٕ چھُ 2.70% برتری۔ یِہٕے قاعدٕ چھُ پرتھ پہیس پؠٹھ کٲم کران: N نمبرن تہٕ Z کیسنو خانن سٟتۍ، n نمبرن پؠٹھ شرط یۄس (N − n)/n:1 دِیہِ، تَمِچ برتری چھےٚ Z/(N + Z)۔ پرتھ سائزٕکۍ پہیہٕ چھِ اَتھ قاعدس پؠٹھ بناونہٕ یا تجویز کرنہٕ آمٕتۍ، تہٕ جدول چھُ تِم قیمتہٕ کِس ترتیبس منز تھاوان۔ اَمِچن قطارن منز چھُ آسٹریلیاہُک کھیل Royal Roulette گِندنُک بُنیٲدی طریقہٕ تہِ: اَمِکۍ نمبر چھِ 2 پؠٹھٕ بادشاہَس تام کارڈ، اَمِکۍ زٕ کیسنو خانہٕ چھِ اِکہ تہٕ جوکر، تہٕ اکھ کارڈ چھُ 47:1 دِوان۔
بوٚڈ ہیٚکہِ سستہٕ آسِتھ
گِندن وٲلۍ چھِ 62 خانن والِس پہیس زیادٕ مُشکل شرط سمجھان تہٕ کھیل خراب مانان۔ برتری چھےٚ صرف کیسنو خانن ہِندِس حِصس پؠٹھ مُنحصر۔ Super 62 چھُ امریکی پہیس ہِیُو زٕ صِفرپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ← رَٹان، مگر تِم چھِ 38 منزٕ 2 بدلہٕ 62 منزٕ 2 خانہٕ، امہِ موجوٗب چھُ اَمِیُک خرچ 5.26% بدلہٕ 3.23%۔ Roulette 73، 72 نمبرن تہٕ اکِس صِفرس سٟتۍ، آسِہے 1.37%، تقریباً فرانسیسی برابر ادایگی ہِیُو۔ لۄکٕٹِس پہیس پؠٹھ چھُ قاعدٕ اُلٹ طرفہٕ کٲم کران۔ Bollman چھُ 18 خانن ہُند اکھ پرٛون پہیہٕ تصور کران، 1 پؠٹھٕ 16 تام تہٕ 0 تہٕ 00۔ قاعدٕ مُطٲبق آسِہے پرتھ شرطِ ہِنز قیمت 2/18، 11.11%: زٕ کیسنو خانہٕ چھِ لۄکٕٹِس پہیس منز بوٚڈ حِصہٕ۔
یتہِ قاعدٕ پھٕٹان چھُ: گول کرُن
ادایگیپونٛسہٕخٲلص ادایگیزیٚنٕمٕژ شرط کیاہ چھےٚ واپس دِوان، یۄسہٕ واپس آمٕژ شرطٕچ رقمہِ پؠٹھ “X to 1” کِس صورتس منز وَننہٕ چھےٚ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ← گژھہِ معقول چِپپونٛسہٕچِپاکھ ٹوکن یُس اکھ مقرر رقم ہاوان چھُ، شرط لاگنہٕ خٲطرٕ میزٕکِس نقشس پؠٹھ تھاونہٕ یِوان۔ بیٚیہِ ناو: check۔پوٗرٕ پٔرِو ← رقم آسٕنۍ، تہٕ یِلہِ قاعدٕ کسر دِیہِ، تیٚلہِ چھُ کیسنو بۄن گول کران۔ 100 To 1 Roulette ہِنز Avenue شرط چھےٚ 15 خانہٕ رَٹان تہٕ گژھہِ 5⅔:1 دِنۍ؛ یہِ چھےٚ 11:2 دِوان، یمہِ سٟتۍ اَمِچ برتری 4.76% پؠٹھٕ 7.14% تام کھسان چھےٚ۔ Super 62 پؠٹھ چھِ سَتن نمبرن منز ہندسہٕ 6 (6، 16، 26، 36، 46، 56، 60) تہٕ تَتھ ہندسس پؠٹھ شرط چھےٚ 7:1 دِوان، یمہِ سٟتۍ یہِ 9.68% بنان چھےٚ، میزٕکِس نقشسسامانمیزُک نقشہمیزس پؠٹھ چھپِتھ شرط لاگنُک جال۔ بیٚیہِ ناو: table، felt، cloth۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ باقین ہُند ترٛےٚ گُنہٕ۔ Riverboat Roulette ہِنز White شرط چھےٚ 8 نمبر 7:2 پؠٹھ رَٹان؛ تِتھِس میزس پؠٹھ یتھ 50 سینٹ چِپہٕ چھےٚنہٕ، $5 زیٚنن وٲلِس چھِ $17.50 بدلہٕ $17 مِلان، یمہِ سٟتۍ برتری 5.26% پؠٹھٕ 7.37% تام کھسان چھےٚ۔ امریکی پانٛژ نمبر شرط، 7.89% پؠٹھ، چھےٚ یِہٕے کتھ ہِنز واقف مِثال۔
یتہِ قاعدٕ پھٕٹان چھُ: بونس
Fast Action Roulette، یُس 2020 منز Marina Bay Sands پؠٹھ شروٗع کرنہٕ آو، چھُ ژور صِفرن وول اصلی پہیہٕ چلاوان، یمِیُک خرچ پانہٕ آسِہے 10%۔ پرتھ اسپِنس پؠٹھ چھِ دَہ Bonus نمبر اِتفاقی طور گاش گژھان۔ اکھ نمبر شرطشرطاکھ نمبر شرطاکھ نمبر، ادایگی 35:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ 35:1 دِوان، اگر اَمِیُک نمبر Bonus نمبر آسہِ تیٚلہِ 40:1، تہٕ اگر ژٕٹن ہِنز پوٗرٕ قطار Bonus آسہِ تیٚلہِ 80:1، یمہِ سٟتۍ یہِ 6.65% تام واتان چھےٚ۔ کھیلٕچ باقی ترٛےٚ شرطہٕ چھےٚ واریاہ زیادٕ مہنگۍ۔ IGT ہُند Double Bonus Spin چھُ امریکی پہیس اکھ لیٚدُر Bonus خانہٕ جوڑان، ڈۄڈ خانہٕ کھُل؛ یِلہِ گیندسامانگیندسۄ لۄکٕٹ گیند یۄسہٕ روٹرس مُخالِف پٔٹرِ منز ژھننہٕ چھےٚ یِوان۔ نٔوۍ گیندہٕ چھِ ivorine یا Teflon ہِندۍ، 18–21 mm۔پوٗرٕ پٔرِو ← تَتہِ پیٚیہِ، تیٚلہِ چھےٚ پرتھ شرطِ زٕ مُفت اسپِن مِلان۔ سٲنِس حسابس مُطٲبق چھُ یہِ برتری 1.94% (اکھ نمبر شرط) تہٕ 2.73% (برابر ادایگی) درمیان واپس انان، سادٕ امریکی پہیس کھۄتہٕ کم۔ Bollman (2021) چھُ اَتھ کھیلس خٲطرٕ 3% پؠٹھٕ 16% تام چھاپان؛ اَمِکِس سادٕ کرنہٕ آمتِس فارمولس منز چھےٚ الجبرا غلطی، تہٕ برابر ادایگی شرطنشرطبرابر ادایگی شرطوۄزُل/کرٛہُن، طاق/جفت، بوٚڈ/لۄکُٹ۔ 18 نمبر، ادایگی 1:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← خٲطرٕ چھُ یہِ ظاہر کران زِ مُفت اسپِن چھِ شرطٕچ رقمہِ کھۄتہٕ زیادٕ ہاران، یُس ناممکن چھُ۔
یتہِ قاعدٕ پھٕٹان چھُ: قایم روزن وٲجنۍ شرطہٕ
Riverboat Roulette (2012) دِیُت امریکی پہیس ہِندۍ 32 نمبرن دوٚیِم رنگ۔ White چھُ پرتھ صِفرس گٔرٕد ژور خانہٕ نِشانہٕ کران (1، 2، 9، 10، 13، 14، 27، 28)۔ رنگہٕ گروپس پؠٹھ شرط چھےٚ زیٚنان اگر اَمِکۍ نمبرن منزٕ اکھ ٲٹھن White نمبرن منزٕ اکِس برونٛہہ نیرِ۔ White نمبر چھُ “White Out” یُس پرتھ رنگہٕ شرط صاف چھُ کران۔ باقی پرتھ نمبر چھُ برابر: شرط چھےٚ قایم روزان، تہٕ اسپِنن درمیان ہیٚکہِ ہٹٲوِتھ یا بڑٲوِتھ۔ فیروزی گروپ چھُ ترٛےٚ نمبر رَٹان تہٕ 2:1 دِوان۔ پرتھ فیصلہٕ گٔمژِ شرطِ پؠٹھ چھےٚ یہِ شرطٕچ رقمہِ ہُند 2/11 ہاران، 18.18%۔ پرتھ اسپِنس پؠٹھ چھےٚ یہِ 2/38 ہاران، یعنی واقف 5.26%، کیازِ اوسط شرط چھےٚ 38/11، تقریباً 3.5 اسپِن، قایم روزان۔
اکھ پہیہٕ یُس Thorp پیشگوئی ہیٚکِہے کٔرِتھ: Big Six
Big Six، یا قِسمتُک پہیہٕ، چھُ اکھ بوٚڈ کھڑٕ پہیہٕ یتھ 54 خانہٕ چھِ: 24 چھِ 1:1 دِوان، 15 چھِ 2:1 دِوان، سَتھ 5:1، ژور 10:1، زٕ 20:1، تہٕ زٕ نِشانہٕ خانہٕ چھِ 40:1 دِوان۔ صِفر چھُنہٕ؛ کیسنو چھُ کم ادایگی کٔرِتھ پنُن حِصہٕ نِوان، تہٕ برتری چھےٚ 1:1 دِنہٕ وٲلین خانن پؠٹھ 11.1% پؠٹھٕ نِشانن پؠٹھ 24.1% تام۔ 1961 منز بنوو Thorp ن اَمِس خٲطرٕ ماچِس ڈبہٕ کِس سائزس ہُند اکھ پیشگوئی آلہٕ، یُس کھۄرِ کِس آنٛگجِہ کِس سوِچہٕ سٟتۍ چلان اوس، تہٕ 1981 منز، اکِس کیسنو پہیس ہُند اکھ چکر کلائی گٔرِ سٟتۍ ناپِتھ، لوٚب تٔمۍ زِ سُہ ہیٚکہِ اکثر رُکنٕچ جاے پانٛژن خانن اندر وٲنِتھ۔ صرف پیشگوئی نِشہِ زیادٕ ادایگی وٲلین خانن پؠٹھ شرط لاگنہٕ سٟتۍ آسِہے تقریباً +211% واپسی، اگر پہیہٕ گُماونہٕ پتہٕ شرطہٕ قبول کرنہٕ یِیِہن۔ یِم چھےٚنہٕ یِوان، تہٕ پہیہٕ چھُ آہستہٕ تہٕ سارِنٕے ہِندِس نظرس برونٛہہ گُمان، امہِ موجوٗب آسِہے دیرِ سٟتۍ لاگنہٕ آمٕژ شرط صاف ظاہر؛ Thorp لیوٚکھ زِ کھیلس منز اوس اَمِچ چھُپاونہٕ خٲطرٕ واریاہ کم ہلچل۔
یِم کیازِ چھِ واریاہ کم مشہوٗر گژھان
پیشہٕ ور پہیہٕ چھُ ساسہٕ بٔدۍ ڈالر خرچ ہیوان، تہٕ غٲر معمولی تعدادٕچ خانن وول پہیہٕ چھُ آرڈرس پؠٹھ بناوُن پیوان۔ امہِ موجوٗب چھِ زیادٕ تر نٔوۍ رولیٹ کھیل معیٲری پہیہٕ تھاوان تہٕ شرطہٕ جوڑان، تہٕ یِہٕے چھُ وجہ زِ ضِمنی شرطن ہُند صفحہٕ چھُ اَمہِ کھۄتہٕ زیٚوٕٹھ۔ 19ہِم صدی کِس امریکہُک 31 خانن وول اُقابن وول پہیہٕ، اکِس نمبرس پؠٹھ 12.90% تہٕ باقی سارِنٕے پؠٹھ 9.68%، مود پنٕنِس قیمتہٕ سٟتۍ۔ ترٛیِم کیسنو خانہٕ کِس خیالن کوٚر 2016 منز 39 خانن والِس پہیس پؠٹھ واپسی، یتہِ اَمِیُک خرچ 7.69% چھُ۔
سوال
پانہٕ نہٕ۔ برتری چھےٚ کیسنو خانن ہُند حِصہٕ: 73 منزٕ 1 چھُ 37 منزٕ 1 کھۄتہٕ سستہٕ۔
Roulette 73، 1.37% پؠٹھ، مگر یہِ چھُ شائع شُدہ ڈیزائن، نہٕ کہ تِتھ میز یُس توٚہۍ اکثر ژھانٛڈِتھ ہیٚکِو۔ تِمن پہین منزٕ یِم گِندن وٲلۍ خٲطرٕ پیش کرنہٕ آیہٕ، چھُ Super 62 3.23% پؠٹھ یوٗرپی تہٕ فرانسیسی پتہٕ۔
بونسٕچ قیمت چھےٚ دِنۍ پیوان، اکثر بُنیٲدی ادایگی منز کٹوتی ذریعہٕ یا زیادٕ برتری والِس الگ شرطِ ذریعہٕ۔
ریاضی سٟتۍ مزٕ
گۄڈٕ کٔرِو یِم پانے حل۔ پرتھ اکھ حل چھُ ژھوٚپتھ؛ ییلہٕ توٚہۍ تیار آسِو، تیٚلہِ کھولِو۔
Royal Roulette، یُس آسٹریلیاہس منز بنوونہٕ آو، چھُ 50 خاننسامانخانہٕروٹرس پؠٹھ 37 نمبر وٲلین خانن منزٕ اکھ۔ بیٚیہِ ناو: slot، cup۔پوٗرٕ پٔرِو ← وول: 2 پؠٹھٕ بادشاہ تام 48 کارڈ، اکھ ایس تہٕ اکھ جوکر۔ اکس کارڈس پؠٹھ چھُ 47:1، زٕ کارڈن پؠٹھ 23:1، ترٛےٚن پؠٹھ 15:1، ژورن پؠٹھ 11:1، شےٚن پؠٹھ 7:1، ٲٹھن پؠٹھ 5:1، باہن پؠٹھ 3:1، شُراہن پؠٹھ 2:1 تہٕ ژوٗوہن پؠٹھ 1:1۔ کُس قانوٗن چھُ یِم خٲلص ادایگیپونٛسہٕخٲلص ادایگیزیٚنٕمٕژ شرط کیاہ چھےٚ واپس دِوان، یۄسہٕ واپس آمٕژ شرطٕچ رقمہِ پؠٹھ “X to 1” کِس صورتس منز وَننہٕ چھےٚ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ← بناوان، تہٕ پرتھ شرطٕچ قیمت کوتاہ چھےٚ؟
حل ہاوِو
جواب n کارڈن پؠٹھ پرتھ شرط چھےٚ (48 − n)/n:1 دِوان، امہِ موجوب چھےٚ پرتھ شرطٕچ قیمت 2/50 = 4%۔
قانوٗن کیٚنٛہہ شرطن پؠٹھ آزماوِو: 47/1 = 47، 36/12 = 3، 32/16 = 2، 24/24 = 1۔ یہِ چھُ نٔوٕنٕے پؠٹھ ٹھیک بیٚہان۔ قانوٗن چھُ پہیس تِتھہٕ پٲٹھۍ قیمت دِوان زَن امیُک 48 خانہٕ آسن، امہِ موجوب چھِ ایس تہٕ جوکر کیسنوٕکۍ زٕ خانہٕ، بالکل تِتھے پٲٹھۍ یِتھہٕ پٲٹھۍ امریکی پہیس پؠٹھ 0 تہٕ 00 چھِ۔
50 منزٕ کیسنوٕکۍ زٕ خانہٕ چھِ 4% برتری دِوان۔ اکھ “یوٗرپی” صورت چھےٚ جوکر کڈان تہٕ ادایگی یِتھے تھاوان: 49 منزٕ کیسنوٕک اکھ خانہٕ، 2.04% برتری۔
Super 62 منز چھےٚ اکھ شرط زِ چاریمُت ہندسہٕ یِیہِ زیٚنن وٲلِس نمبرس منز۔ یہی شرط بناوِو اکِس عام امریکی پہیس خٲطرٕ۔ 1 پؠٹھٕ 36 تام نمبرن منزٕ کوتاہ نمبرن منز چھُ پرتھ ہندسہٕ، تہٕ کم ادایگی تھاوِ معمول کِس 5.26% برقرار؟
حل ہاوِو
جواب صرف تِمن ہندسن یِم 3 یا 4 نمبرن منز چھِ، چھےٚ صاف ادایگی میلان (11:1 تہٕ 8:1)۔ ہندسہٕ 1، 2 تہٕ 3 ہیٚکہِ نہٕ پورٕ چِپنپونٛسہٕچِپاکھ ٹوکن یُس اکھ مقرر رقم ہاوان چھُ، شرط لاگنہٕ خٲطرٕ میزٕکِس نقشس پؠٹھ تھاونہٕ یِوان۔ بیٚیہِ ناو: check۔پوٗرٕ پٔرِو ← منز مُنصفانہٕ پٲٹھۍ دِنہٕ یِتھ۔
نمبر گٔنزرِو۔ ہندسہٕ 1 چھُ 1، 10 پؠٹھٕ 19، 21 تہٕ 31 منز: 13 نمبر۔ ہندسہٕ 2 تہِ چھُ 13 نمبرن منز تہٕ ہندسہٕ 3 10 نمبرن منز۔ ہندسہٕ 4، 5 تہٕ 6 چھِ پرتھ کانٛہہ ژورن نمبرن منز (4، 14، 24، 34)، تہٕ 7، 8 تہٕ 9 پرتھ کانٛہہ ترٛےٚن منز۔
n نمبرن پؠٹھ شرط چھےٚ امریکی برتری برقرار تھاوان اگر یہِ (36 − n)/n:1 دِیہِ۔ امہِ سٟتۍ چھُ ژورن نمبرن خٲطرٕ 8:1 تہٕ ترٛےٚن خٲطرٕ 11:1 نیران، دۄشوے پورٕ عدد۔ 13 نمبرن خٲطرٕ چھُ 23/13 نیران، تقریباً 1.77:1، تہٕ 10 نمبرن خٲطرٕ 2.6:1۔ 1.77 بۄن کُن 7:4 کٔرِو تہٕ شرطٕچ قیمت چھےٚ 5.92%؛ ہیٚر کُن 2:1 کٔرِو تہٕ گِندن وٲلِس چھےٚ 2.63% برتری۔ 2.6 بۄن کُن 5:2 کرنہٕ سٟتۍ چھےٚ 7.89% بنان۔
ہندسہٕ 0 چھُ اکھ اختیار: صرف 10، 20 تہٕ 30 چھِ 5.26% پؠٹھ 11:1 دِوان؛ 0 تہٕ 00 ہُرٲوِو تہٕ یہِ بنیہِ پانٛژھ نمبر شرط، 7.89% پؠٹھ 6:1، باسکٹشرطباسکٹاکھ صِفر وٲلِس پہیس پؠٹھ: 0، 1، 2، 3 اکِس چِپہٕ سٟتۍ، ادایگی 8:1۔ بیٚیہِ ناو: گۄڈنِکۍ ژور، quatre premiers۔پوٗرٕ پٔرِو ← ہِش۔
ہندسہٕنمبرقانوٗنہٕ موجوبمُمکن ادایگیکیسنو برتری1, 2131.77:17:45.92%3102.6:15:27.89%4, 5, 648:18:15.26%7, 8, 9311:111:15.26%100 To 1 Roulette چھُ 100 نمبرن تہٕ کیسنوٕچن 5 علامژن وٲلِس پہیس پؠٹھ زیادٕ تر شرطن (100 − n)/n:1 دِوان۔ امہِ کِس شرطہٕ چھےٚ 1، 2، 3، 4، 5، 10، 15، 20 یا 50 خانہٕ کور کران تہٕ 100، 49، 32، 24، 19، 9، 11:2، 4 تہٕ 1:1 دِوان۔ اکھ نمبر شرطشرطاکھ نمبر شرطاکھ نمبر، ادایگی 35:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← تہٕ 15 خانن وول Avenue چھِ قانوٗن پھٕٹراوان۔ کُس بیٚاکھ شرط چھےٚ یہِ کران، تہٕ امہِ ہِنز قیمت کوتاہ چھےٚ؟
حل ہاوِو
جواب ترٛےٚ خانن ہِنز شرط: قانوٗن چھُ 32⅓:1 ونان، یہِ چھےٚ 32:1 دِوان، تہٕ امہِ ہِنز قیمت چھےٚ 4.76% بدلہٕ 5.71%۔
پرتھ ادایگی پرٛٲنِو قانوٗنس سٟتۍ: 98/2 = 49، 96/4 = 24، 95/5 = 19، 90/10 = 9، 80/20 = 4 تہٕ 50/50 = 1 سٲری چھِ ٹھیک۔ ترٛےٚن خانن خٲطرٕ چھُ قانوٗن 97/3 = 32⅓ دِوان، یُس کانٛہہ چِپ دِتھ ہیٚکہِ نہٕ، امہِ موجوب چھُ یہِ بۄن کُن 32 کرنہٕ یِوان۔
شرط چھےٚ 105 اسپِنن منز 3 لَٹہٕ زیٚنان تہٕ تیٚلہِ چھےٚ شرطٕچ رقم سمیت 33 یونِٹپونٛسہٕیونِٹسۄ بنیٲدی شرطٕچ رقم یتھ منز کانٛہہ نِظام یا گِندن وول کام چھُ کران۔ شرط بڑاونۍ نِظام چھِ یونِٹن منز بیان کرنہٕ یِوان تاکہ تِم پرتھ میزس پؠٹھ لاگوٗ گژھن۔پوٗرٕ پٔرِو ← واپس دِوان: پرتھ 105 شرطس بدلہٕ 3 × 33 = 99 یونِٹ واپس، 6/105 = 5.71% نۄقصان۔
Roulette 73، اکھ چھاپہٕ آمُت ڈیزائن، چھُ 72 نمبرن تہٕ اکہِ صِفرٕپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ← وول، تہٕ پرتھ شرط چھےٚ (72 − n)/n:1 دِوان۔ امیُک 24 سُرمٕیۍ نمبر ہیٚکن 14 چِپن سٟتۍ کور کرنہٕ یِتھ: 4 اکھ نمبر شرطہٕ تہٕ 10 زٕ نمبر شرطہٕشرطزٕ نمبر شرطزٕ لگاتار نمبر، ادایگی 17:1۔پوٗرٕ پٔرِو ←۔ یتھ 14 چِپن ہِنزِ شرطہِ کوتاہ قیمت چھےٚ؟
حل ہاوِو
جواب 14 چِپن ہُند 1.37%، یتھ پہیس پؠٹھ باقی پرتھ شرطہِ ہِیُو۔
زیٚچھ وَتھ: اکھ نمبر شرط چھےٚ 71:1 دِوان تہٕ زٕ نمبر شرط 35:1۔ اگر 4 اکھ نمبر شرطن ہِندۍ نمبرن منزٕ کانٛہہ یِیہِ، توٚہۍ چھِو 71 زیٚنان تہٕ باقی 13 چِپہٕ ہاران: +58۔ اگر 20 زٕ نمبر شرطن ہِندۍ نمبرن منزٕ کانٛہہ یِیہِ: +35 − 13 = +22۔ باقی 49 خانن پؠٹھ چھِو توٚہۍ سٲری 14 ہاران۔ 73 اسپِنن منز اوسطن: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 یونِٹ، یُس پرتھ چِپہِ ہُند 1/73 چھُ۔
لۄکٕٹ وَتھ: متوقع قدررِیاضیمتوقع قدرزیٚچھ مُدتس منز فی شرط اوسط نتیجہٕ۔ پرتھ معیٲری یوٗرپی شرطہِ خٲطرٕ شرطٕچ رقمہِ ہُند −1/37۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ جمع گژھان۔ پرتھ چِپ چھےٚ اکھ عام شرط یۄس پنُن 1/73 ہاران چھےٚ، امہِ موجوب چھےٚ 14 چِپہٕ 14/73 ہاران۔ شرطہٕ ملاونہٕ سٟتۍ چھُ صرف نتیجن ہُند پھٲلاو بدلان، قیمت کُنہِ وِزِ نہٕ۔
Super 62 منز چھِ 60 نمبر، 0 تہٕ 00، تہٕ یہِ چھُ (60 − n)/n:1 دِوان۔ امہِ کِس ڈیزائنرو تہِ چھُ یہِ کیسنوٕکِس اکس، ترٛےٚن تہٕ ژورن خانن سٟتۍ بنوومُت۔ Alphabetic Roulette چھُ 25 خانن پؠٹھ (24 − n)/n:1 دِوان، تہٕ امیُک اکھ صورت چھُ یتھ منز Y تہٕ Z الگ الگ خانن منز چھِ۔ یِمن پانٛژَن ہِنز قیمت کڈِو۔
حل ہاوِو
جواب اکہِ پؠٹھٕ ژورن صِفرن سٟتۍ: 1.64%، 3.23%، 4.76% تہٕ 6.25%۔ Alphabetic، Y تہٕ Z الگ: 7.69%۔
یِمن سارِنٕے منز چھِ ادایگی یِتھے روزان تہٕ صرف کیسنوٕچن خانن ہِنز تعداد چھےٚ بدلان، امہِ موجوب چھےٚ برتری کیسنوٕکۍ خانہٕ ÷ سٲری خانہٕ۔
اکھ صِفر، 61 خانہٕ: 1/61 = 1.64%۔ زٕ، 62 خانہٕ: 2/62 = 3.23%۔ ترٛےٚ، 63 خانہٕ: 3/63 = 4.76%۔ ژور، 64 خانہٕ: 4/64 = 6.25%۔ پرتھ ہُرٲوِتھ صِفر چھُ تقریباً ڈوڈ پوائنٹ خرچ ہُران۔
Alphabetic چھُ تِتھہٕ پٲٹھۍ دِوان زَن امیُک 24 حرف آسن۔ Y تہٕ Z اکس خانس منز آسنہٕ سٟتۍ چھُ کیسنوٕک 25 منزٕ 1، یعنی 4%۔ Y تہٕ Z الگ آسنہٕ سٟتۍ چھِ امیُک 26 منزٕ 2، یعنی 7.69%، ترٛےٚ صِفر وٲلِس پہیس برابر۔ اکھ خانہٕ زٕ حِصن منز بٲگرنہٕ سٟتۍ گیہِ قیمت تقریباً دۄگنہٕ۔
پہیہٕخانہٕکیسنوٕکۍ خانہٕکیسنو برتری60 نمبر، اکھ صِفر6111.64%Super 626223.23%60 نمبر، ترٛےٚ صِفر6334.76%Super 646446.25%Alphabetic2514.00%Alphabetic، Y تہٕ Z الگ2627.69%اکِس پرٛٲنِس پہیس چھِ 18 خانہٕ: 1 پؠٹھٕ 16، 0 تہٕ 00۔ طاق نمبر تہٕ 0 چھِ وۄزُلشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ←، جفت نمبر تہٕ 00 کرٛہُنشرطکرٛہُن18 کرٛہنین نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: noir۔پوٗرٕ پٔرِو ←، تہٕ 16 نمبر چھِ 4 بٕہ 4 میزُک نقشسسامانمیزُک نقشہمیزس پؠٹھ چھپِتھ شرط لاگنُک جال۔ بیٚیہِ ناو: table، felt، cloth۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ۔ اکھ تِژھ ادایگی جدولپونٛسہٕادایگی جدولپرتھ شرطہٕ یا نتیجٕچ ادایگی ہِنز فہرست۔ مشینن تہٕ ضِمنی شرطن منز چھےٚ یۄہے جاے یتہِ کیسنو برتری مقرر چھےٚ سپدان۔پوٗرٕ پٔرِو ← بناوِو یۄس پرتھ شرطہِ اکوے برتری دِیہِ۔ تہٕ 0 کیازِ پَزِ وۄزُل شرط ہارُن، حالانکہ سُہ چھُ پانہٕ وۄزُل؟
حل ہاوِو
جواب (16 − n)/n:1 دِیِو: اکس نمبرس پؠٹھ 15:1، زٕن پؠٹھ 7، ژورن پؠٹھ 3، ٲٹھن پؠٹھ 1۔ پرتھ شرطٕچ قیمت چھےٚ 11.11%۔ اگر 0 وۄزُل شرط زیٚنِہ، وۄزُل آسہِ مُنصفانہٕ شرط۔
پہیس تِتھہٕ پٲٹھۍ قیمت دِیِو زَن 0 تہٕ 00 آسن نہٕ۔ n نمبرن پؠٹھ شرط چھےٚ 18 منزٕ n لَٹہٕ زیٚنان تہٕ (16 − n)/n:1 دِوان، امہِ موجوب چھےٚ پرتھ 18 شرطس بدلہٕ شرطٕچ رقم سمیت 16 یونِٹ واپس دِوان۔ پرتھ شرطٕچ قیمت چھےٚ 2/18، یعنی 11.11%۔
میزُک نقشس پؠٹھ قدرتی شرطہٕ چھےٚ پورٕ عددن منز نیران: اکھ نمبر 15:1، زٕ لگہٕ لگہٕ نمبر 7:1، ژورن ہِنز اکھ قطار یا کالَمشرطکالَممیزٕکِس نقشس ہِندِ اکِس کھڑا کالَمس منز بٲہ نمبر، ادایگی 2:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← 3:1، تہٕ زٕ قطارہٕ، یا طاق، جفت، لۄکٕٹۍ یا بٔڈۍ ٲٹھ، 1:1۔ ترٛےٚ نمبر شرطہِ پَزِ 4⅓:1؛ بۄن کُن 4:1 کرنہٕ سٟتۍ چھےٚ امہِ ہِنز قیمت 16.67%۔
وۄزُل چھُ ٲٹھ طاق نمبر کور کران۔ اگر 0، وۄزُل آسنہٕ کِنۍ، وۄزُل شرط تہِ زیٚنِہ، تیٚلہِ آسہِ وۄزُل 18 منزٕ 9 خانہٕ 1:1 پؠٹھ کور کران: اکھ مُنصفانہٕ کھیلرِیاضیمُنصفانہٕ کھیلسُہ کھیل یتھ منز کٲنسہِ تہِ طرفس برتری چھےٚنہٕ: پرتھ شرطہِ ہِنز متوقع قدر چھےٚ صِفر۔پوٗرٕ پٔرِو ← یتھ منز کانٛہہ برتری آسہِ نہٕ۔ کیسنوٕکۍ خانہٕ چھِ پنٕنۍ برتری صرف تمہِ سٟتۍ کمٲوان زِ تِم چھِ پانس پؠٹھ لگٕمٕژ شرطہِ ورٲے پرتھ شرط ہراوان۔
مزاحیہ وقفہٕ
گۄڈٕ گَنزرِو کیسنو خانہٕ، پتہٕ ژھانٛڈِو گول کرُن۔
ماخذ
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”