زٕ گیندٕ وٲجِنۍ رولیٹ
اکِس پہیس پؠٹھ زٕ گیندٕ۔ اندرونی شرطنشرطاندرونی شرطکانٛہہ تہِ شرط یۄسہٕ نمبرن ہِندِ جالٕکین نمبرن پؠٹھ یا تِمن درمیان تھاونہٕ یِیہِ: اکھ نمبر، زٕ نمبر، ترٛےٚ نمبر، ژور نمبر، شےٚ نمبر شرط۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ اکھ گیند ضروری؛ بیرونی شرطن چھےٚ دۄشوٕنۍ ضروری۔
زٕ گیندٕ رولیٹس منز چھےٚ زٕ گیندٕ اکے وقتہٕ ترٛاونہٕ یِوان تہٕ آزاد پٲٹھۍ رُکان، تیٚلہِ چھےٚ کُنہِ ساعتہٕ اکِس خانس منز دۄشوٕنۍ پیوان۔ اندرونی شرطہٕ چھےٚ زیٚنان اگر کانٛہہ تہِ گیند لگہِ، عام ادایگی ہُند اَڈ، تہٕ اگر دۄشوٕنۍ لگن تیٚلہِ دوگُن۔ بیرونی شرطہٕ چھےٚ صرف تیٚلہِ زیٚنان یوٚد دۄشوٕنۍ گیندٕ اکھے نتیجہٕ دِن، یُس تِمن اکھ گیندٕ میزٕ کھۄتہٕ دوگُن مہنگ بناوان چھُ۔ جیک پاٹ شرط چھےٚ تیٚلہِ ادایگی دِوان یوٚد دۄشوٕنۍ گیندٕ توٚہنٛدِس نمبرس پؠٹھ رُکن۔
اندرونی شرطہٕ
توٚہنٛز اکھ نمبر شرطشرطاکھ نمبر شرطاکھ نمبر، ادایگی 35:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ زیٚنان اگر کانٛہہ تہِ گیندسامانگیندسۄ لۄکٕٹ گیند یۄسہٕ روٹرس مُخالِف پٔٹرِ منز ژھننہٕ چھےٚ یِوان۔ نٔوۍ گیندہٕ چھِ ivorine یا Teflon ہِندۍ، 18–21 mm۔پوٗرٕ پٔرِو ← تتھ پؠٹھ رُکہِ، تہٕ پرتھ تتھ گیندِ خٲطرٕ چھےٚ 17:1 دِوان، تیٚلہِ یوٚد دۄشوٕنۍ رُکن تیٚلہِ 34:1۔ اکھ صِفرپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ← پہیس پؠٹھ چھےٚ 1,369 برابر امکانہٕ وٲلین جوڑن منزٕ 72 جوڑن منز اکھ گیند توٚہنٛدِس نمبرس پؠٹھ رُکان تہٕ 1 منز دۄشوٕنۍ۔ شرط چھےٚ 72 × 17 + 34 = 1,258 زیٚنان تہٕ 1,296 ہاران، 1,369 منز 38 ہُند خٲلص نۄقصان: 2.78% برتری، 2.70% کھۄتہٕ کٔمۍ زیادٕ۔ دۄشوٕنۍ گیندٕ لگنہٕ پؠٹھ 35:1 دِنہٕ سٟتۍ آسہِ یہِ واپس بِلکُل 2.70%۔ اَڈ کرنہٕ آمٕژ خٲلص ادایگیپونٛسہٕخٲلص ادایگیزیٚنٕمٕژ شرط کیاہ چھےٚ واپس دِوان، یۄسہٕ واپس آمٕژ شرطٕچ رقمہِ پؠٹھ “X to 1” کِس صورتس منز وَننہٕ چھےٚ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ اندرونی جدولس منز بُن کُن چلان۔ ژور نمبر شرطشرطژور نمبر شرطمیزٕکِس نقشس پؠٹھ ژور نمبر یِمن اکھ کونہٕ مُشترک چھُ، ادایگی 8:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ پھندٕ: 3:1 پؠٹھ چھےٚ اَمِچ قیمت 14.7%، یتہِ مُنصفانہٕ قیمت تقریباً 3.7:1 آسہِ۔
بیرونی شرطہٕ
وۄزلِسشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھِ دۄشوٕنۍ گیندٕ وۄزُل ضروری: (18/37)² = 23.7%، ادایگی 3:1۔ شرط چھےٚ رقمہِ ہُند 4 × 23.7% = 94.7% واپس دِوان، 5.33% برتری، یوٗرپی عددٕ ہُند دوگُن۔ درجنسشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادایگی 2:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھِ دۄشوٕنۍ گیندٕ تتھ منز ضروری، (12/37)² = 10.5%، تہٕ چھُ 8:1 دِوان: بییہِ 5.33%۔ سُے حال چھُ تتھ شرطِ ہُند زِ اکھ گیند وۄزُل تہٕ بیاکھ کرٛہُنشرطکرٛہُن18 کرٛہنین نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: noir۔پوٗرٕ پٔرِو ←، برابر ادایگی پؠٹھ۔ ترٛیٚشوٕنۍ ہِنز قیمت چھےٚ 1 − (36/37)² = 5.33%، تتھ شرطِ ہِنز قیمت یۄس صِفرس زٕ لٹہٕ پار گژھہِ۔
یہِ کتہِ چھےٚ لبنہٕ یِوان
یہِ کھیل اوس 2013 منز Global Gaming Expo منز ہاونہٕ آمُت تہٕ 2014 پؠٹھٕ لاس ویگاسٕکِس Tropicana منز ڈبل صِفر پہیس پؠٹھ گِندنہٕ آمُت۔ تتہِ چھےٚ وۄزلٕچ قیمت 10.25% تہٕ 1,200:1 جیک پاٹٕچ 16.83%۔ لایو سٹوڈیو چھِ اکھ صِفر قِسمہٕ چلاوان تہٕ جیک پاٹس پؠٹھ 1,300:1 دِوان۔ گیندٕ چھےٚ نلکہِ منزٕ دباو وٲلِس ہوا سٟتۍ ترٛاونہٕ یِوان، اکھ لحظہٕ پتہٕ؛ بناون والین ہِنزن آزمایشن منز ٲس تِم اکِس خانسسامانخانہٕروٹرس پؠٹھ 37 نمبر وٲلین خانن منزٕ اکھ۔ بیٚیہِ ناو: slot، cup۔پوٗرٕ پٔرِو ← منز تقریباً تیوٗت زٕ لٹہٕ پیوان یوٗت اِمکان ونان چھُ۔
اگر ضروری چھُ تیٚلہِ کِتھہٕ پٲٹھۍ گِندِو
اکھ نمبر شرطہٕ تہٕ زٕ نمبر شرطہٕشرطزٕ نمبر شرطزٕ لگاتار نمبر، ادایگی 17:1۔پوٗرٕ پٔرِو ←، 3% کھۄتہٕ کم، چھےٚ ایماندار حِصہٕ۔ بیرونی شرطہٕشرطبیرونی شرطنمبرن ہِندِس جالس گیرٕ کرن وٲلین خانن پؠٹھ شرط: درجن، کالَم تہٕ برابر ادایگی شرطہٕ۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ یوٗرپی میزٕ کھۄتہٕ دوگُن مہنگۍ۔ 3:1 پؠٹھ ژور نمبر شرطہٕ چھےٚ امریکی پہیس پؠٹھ کُنہِ تہِ شرطِ کھۄتہٕ مہنگۍ۔ جیک پاٹ شرط چھےٚ لاٹری ٹکٹ یٕمِچ قیمت میزس پؠٹھ منحصر چھےٚ: 1,300:1 پؠٹھ 4.97%، 1,200 پؠٹھ 12.27%۔
سوال
آ۔ تِم چھےٚ آزاد پٲٹھۍ رُکان، تیٚلہِ چھےٚ اوسطن 37 اسپِنن منز اکہِ لٹہٕ دۄشوٕنۍ اکِس خانس منز پیوان، تہٕ توٚہۍ ژارمُتِس خانس منز دۄشوٕنۍ 1,369 منز اکہِ لٹہٕ۔ جیک پاٹ شرط چھےٚ یٕہٕے خٲطرٕ ادایگی دِوان۔
کیازِ 3.22:1 چھےٚ 23.7% موقعس خٲطرٕ مُنصفانہٕ ادایگی، تہٕ فرق، شرطٕچ رقمہِ ہُند 5.33%، چھُ کیسنو تھاوان۔
مُنصفانہٕ آسہِ 1,368:1۔ 1,300 پؠٹھ چھےٚ اَمِچ قیمت 4.97%، سٕے میزس پؠٹھ وۄزلہٕ کھۄتہٕ کٔمۍ کم؛ 1,200 پؠٹھ چھےٚ 12.27%۔
ریاضی سٟتۍ مزٕ
گۄڈٕ کٔرِو یِم پانے حل۔ پرتھ اکھ حل چھُ ژھوٚپتھ؛ ییلہٕ توٚہۍ تیار آسِو، تیٚلہِ کھولِو۔
اکھ صِفرپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ← وٲلِس پہیس پؠٹھ زٕ گیندنسامانگیندسۄ لۄکٕٹ گیند یۄسہٕ روٹرس مُخالِف پٔٹرِ منز ژھننہٕ چھےٚ یِوان۔ نٔوۍ گیندہٕ چھِ ivorine یا Teflon ہِندۍ، 18–21 mm۔پوٗرٕ پٔرِو ← ہِندِس رولیٹس منز چھُ وۄزُلشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ← خٲطرٕ دۄشوے گیند وۄزُل آسنۍ ضروری تہٕ یہِ چھُ 3:1 دِوان، درجنشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادایگی 2:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← خٲطرٕ دۄشوے گیند امہِ منز تہٕ یہِ چھُ 8:1 دِوان، تہٕ اکہِ وۄزُل تہٕ اکہِ کرٛہُنشرطکرٛہُن18 کرٛہنین نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: noir۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ شرط چھےٚ برابر ادایگی دِوان۔ یِم ترٛشوٕے کیازِ چھِ ٹھیک 5.33% خرچ کران؟
حل ہاوِو
جواب پرتھ اکھ چھُ پرتھ $1,369 شرطس بدلہٕ $1,296 واپس دِوان: زٕ لَٹہٕ صِفرس نِشہِ بچنٕچ قیمت۔
37 خاننسامانخانہٕروٹرس پؠٹھ 37 نمبر وٲلین خانن منزٕ اکھ۔ بیٚیہِ ناو: slot، cup۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ زٕ گیند چھِ 37 × 37 = 1,369 برابر اِمکان وٲلۍ جوڑہٕ بناوان۔
دۄشوٕنۍ گیندن پؠٹھ وۄزُل: 18 × 18 = 324 جوڑہٕ۔ 3:1 پؠٹھ زیٚنن وول $1 چھُ $4 واپس انان، امہِ موجوب چھےٚ شرط 324 × 4 = 1,296 واپس دِوان۔
درجن: 8:1 پؠٹھ 12 × 12 = 144 جوڑہٕ، $9 واپس: 144 × 9 = 1,296۔
اکھ وۄزُل تہٕ اکھ کرٛہُن: دۄشوٕنۍ ترتیبن منز 18 × 18 جوڑہٕ، کُل 648، برابر ادایگی پؠٹھ، $2 واپس: 648 × 2 = 1,296۔
پرتھ شرط چھےٚ $1,369 شرطس بدلہٕ $1,296 واپس حٲصل کران۔ نۄقصان چھُ 73/1,369 = 5.33%۔ تہٕ 1,296 = 36 × 36: پرتھ خٲلص ادایگیپونٛسہٕخٲلص ادایگیزیٚنٕمٕژ شرط کیاہ چھےٚ واپس دِوان، یۄسہٕ واپس آمٕژ شرطٕچ رقمہِ پؠٹھ “X to 1” کِس صورتس منز وَننہٕ چھےٚ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ تِتھہٕ پٲٹھۍ مقرر زَن دۄشوٕنۍ گیندن پَزِ صِفر ترٲوُن، یُس 1 − (36/37)² چھُ۔ ڈبل صِفر وٲلِس پہیس پؠٹھ چھُ یہی حساب 1 − (36/38)² = 10.25% دِوان۔
زٕ گیند وٲلِس میزس پؠٹھ اکھ نمبر شرطشرطاکھ نمبر شرطاکھ نمبر، ادایگی 35:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ توٚہۍ سٕندِس نمبرس پؠٹھ پیٚنہٕ وٲلِس پرتھ گیندس خٲطرٕ 17:1 دِوان، یعنی اگر دۄشوے پیٚیِن تیٚلہِ 34:1۔ اکھ صِفر وٲلِس پہیس پؠٹھ کوتاہ چھےٚ امہِ ہِنز قیمت، تہٕ کیاہ انِہ یہِ واپس 2.70% پؠٹھ؟
حل ہاوِو
جواب 2.78%۔ دۄشوٕنۍ گیندن ہِندِ لایِنہِ پؠٹھ 35:1 دِنہٕ سٟتۍ آسہِ یہِ ٹھیک 2.70%۔
1,369 جوڑن منزٕ چھُ توٚہۍ سُند نمبر 36 منز صرف گۄڈنِکِس گیندس پؠٹھ، 36 منز صرف دۄیِمِس پؠٹھ، 1 منز دۄشوٕنۍ پؠٹھ، تہٕ 36 × 36 = 1,296 منز کُنہِ تہِ پؠٹھ نہٕ۔
اکھ گیند: +17 پؠٹھ 72 جوڑہٕ، یعنی +1,224۔ دۄشوے گیند: +34 پؠٹھ 1 جوڑ۔ کانٛہہ نہٕ: −1 پؠٹھ 1,296 جوڑہٕ۔ کُل: 1,224 + 34 − 1,296 = −38، 38/1,369 = 2.78% برتری۔
اگر دۄگُن لایُن 35:1 دِیِہے، کُل آسِہے −37، تہٕ 37/1,369 = 1/37 = 2.70%، یوٗرپی قیمت۔ کیسنو چھُ 1,369 منز اکھ زیادٕ یونِٹپونٛسہٕیونِٹسۄ بنیٲدی شرطٕچ رقم یتھ منز کانٛہہ نِظام یا گِندن وول کام چھُ کران۔ شرط بڑاونۍ نِظام چھِ یونِٹن منز بیان کرنہٕ یِوان تاکہ تِم پرتھ میزس پؠٹھ لاگوٗ گژھن۔پوٗرٕ پٔرِو ← تھاوان۔
مزاحیہ وقفہٕ
اندرونی شرطہٕ ایماندار؛ بیرونی شرطن دوگُن قیمت۔
ماخذ
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.